Il faut d'abord savoir qu'il n'existe pas de méthode absolue pour résoudre un problème de chiffres. La seule possibilité pour être sûr de trouver la solution est de rechercher toutes les possibilités, ce qui est possible pour un ordinateur, mais pas pour un "simple" humain, même ayant une grande rapidité de calcul.

D'autre part, les joueurs ne sont pas du tout égaux au départ. Certains comptent mieux et surtout plus vite que d'autres. Cette inégalité ne peut pas disparaître avec le temps ou l'entraînement, mais seulement s'atténuer.

Partant de ce constat, peut-être un peu pessimiste, il faut donc que chacun élabore une stratégie de recherche adaptée à ses prédispositions en chiffres (inutile d'être trop ambitieux quand on n'est pas spécialement à l'aise sur les comptes).

Quelques conseils :


• Commencer par l'approche par la plus grosse plaque ou par multiple de 10.
  
  
• Si vous voyez une approche à 1, n'hésitez pas à la noter, même en abrégé, pour la retrouver
  
  
• Ne vous bloquez pas sur une piste de recherche. La grande majorité des comptes sont trouvables de plusieurs façons; si une piste n'aboutit pas, choisissez une autre voie.
  
  
• Ne vous affolez pas si le tirage vous semble inabordable. Il y a de bonnes chances qu'il en soit de même pour votre adversaire. Cherchez une approche.
  
  

• Approche par la plus grosse plaque
  Cette méthode est celle de base. Elle permet de trouver le bon compte dans une bonne majorité des cas. Il faut chercher le(s) multiple(s) de la plus grosse plaque (ou de la deuxième voire troisième plus grosse plaque si nécessaire) le(s) plus proche(s) du nombre à trouver, puis essayer d'atteindre le compte en utilisant les plaques qui restent, par addition, soustraction ou distributivité (voir plus loin).
  
  
• Approche par multiple de 10
  Si la plaque 10 figure dans le tirage, ou s'il est possible de la former simplement, il faut chercher le compte en passant par les multiples de 10 qui l'entourent.
  Exemples :
  75 2 10 3 pour 767 : 75+2=77x10=770-3=767
  6 10 9 4 25 pour 751 : 25-6=19x4=76x10=760-9=751
  8 1 7 2 3 4 pour 841 : 8+2=10 * 3x4=12x7=84x10=840+1=841
  
  
• Distibutivité
  Comment économiser une plaque précieuse ? En utilisant une simple propriété mathématique appelée distributivité : A*B + A*C = A*(B+C). On se sert donc "deux fois" de la plaque A.
  Exemple (simple) :
  4 7 100 pour 728 : 7 x (100+4) = 7x100 + 7x4 = 700+28 = 728
  Cet exemple trivial ne donne pas forcément une bonne idée de la puissance de la distributivité, qui est un outil très intéressant.
  Le nombre A (ou B, ou C) peut bien entendu être le résultat d'une opération.
  Par exemple :
  8 50 7 1 pour 513 : (8+1) x (50+7) = 9x50 + 9x7 = 450+63 = 513
  
  
• Double distibutivité
  Encore plus fort que la distributivité, mais moins évident à maîtriser.
  La formule est : A*B*E + A*C*E + D*E = ([A*(B+C)]+D) * E. On se sert donc "deux fois" de la plaque A et "trois fois" de la plaque E.
  Exemple :
  8 1 2 7 9 pour 657 : [8x(7+2) + 1] x 9 = (8x9 + 1)x9 = (72+1)x9 = 73x9 = 657
  En partant du produit 7x8x9=504, il faut rajouter 153, c'est-à-dire 2x(8x9) et 9.
  
  
• Divisibilité
  Dès que le nombre à trouver n'est pas un nombre premier, il est envisageable de le trouver en utilisant une (ou plusieurs) divisibilité. Il faut donc arriver à connaître les différents diviseurs du nombre à trouver.
  
  Les règles de divisibilités (pour un nombre à trois chiffres) les plus courantes sont les suivantes :
  C désigne le chiffre des centaines
  D désigne le chiffre des dizaines
  U désigne le chiffre des unités
  CD désigne le nombre formé par les chiffres des centaines et des dizaines (exemple : 91 pour 916)
  
  DU désigne le nombre formé par les chiffres des dizaines et des unités (exemple : 45 pour 745)
  
  

  Nombre	Règle(s)	Exemples
  2	Le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 (le nombre est pair)	180, 284, 988
  3	La somme des chiffres est divisible par 3	774 : 7 + 7 + 4 = 18 = 3 x 6 519 : 5 + 1 + 9 = 15 = 3 x 5
  4	DU est divisible par 4	584 : 84 = 4 x 21 960 : 60 = 4 x 15
  5	Le nombre se termine par 0 ou 5	365, 980, 455
  7	DU + 2xC est divisible par 7	819 : 19 + 2x8 = 19 + 16 = 35 = 7 x 5 455 : 55 + 2x4 = 55 + 8 = 63 = 7 x 9
  	DU - 5xC est divisible par 7	385 : 85 - 5x3 = 85 - 15 = 70 = 7 x 10 602 : 2 - 5x6 = 2 - 30 = -28 = 7 x (-4)
  	CD - 2xU est divisible par 7	539 : 53 - 2x9 = 53 - 18 = 35 = 7 x 5 903 : 90 - 2x3 = 90 - 6 = 84 = 7 x 12
  	CD + 5xU est divisible par 7	259 : 25 + 5x9 = 25 + 45 = 70 = 7 x 10 861 : 86 + 5x1 = 86 + 5 = 91 = 7 x 13
  8	C est pair : DU est divisible par 8 C est impair : DU est divisible par 4, mais pas par 8	456 : 56 = 8 x 7 296 : 96 = 8 x 12 784 : 84 = 4 x 21 et 84 non divisible par 8 912 : 12 = 4 x 3 et 12 non divisible par 8
  	4xC + 2xD + U est divisible par 8	584 : 4x5 + 2x8 + 4 = 20 + 16 + 4 = 40 = 8 x 5 616 : 4x6 + 2x1 + 6 = 24 + 2 + 6 = 32 = 8 x 4
  9	La somme des chiffres est divisible par 9	252 : 2 + 5 + 2 = 9 = 9 x 1 864 : 8 + 6 + 4 = 18 = 9 x 2
  10	Le nombre se termine par 0	540, 800, 970
  11	C+U-D est égal à 0 ou 11	451 : 4 + 1 - 5 = 0 913 : 9 + 3 - 1 = 11
  	CD - U est divisible par 11	682 : 68 - 2 = 66 = 11 x 6 517 : 51 - 7 = 44 = 11 x 4
  	CD + 10xU est divisible par 11	341 : 34 + 10x1 = 34 + 10 = 44 = 11 x 4 979 : 97 + 10x9 = 97 + 90 = 187 = 11 x 17
  	DU + C est divisible par 11	715 : 15 + 7 = 22 = 11 x 2 869 : 69 + 8 = 77 = 11 x 7
  	DU - 10xC est divisible par 11	473 : 73 - 10x4 = 73 - 40 = 33 = 11 x 3 781 : 81 - 10x7 = 81 - 70 = 11 = 11 x 1
  13	CD + 4xU est divisible par 13	403 : 40 + 4x3 = 40 + 12 = 52 = 13 x 4 845 : 84 + 4x5 = 84 + 20 = 104 = 13 x 8
  	CD - 9xU est divisible par 13	923 : 92 - 9x3 = 92 - 27 = 65 = 13 x 5 611 : 61 - 9x1 = 61 - 9 = 52 = 13 x 4
  	DU - 4xC est divisible par 13	559 : 59 - 4x5 = 59 - 20 = 39 = 13 x 3 962 : 62 - 4x9 = 62 - 36 = 26 = 13 x 2
  	DU + 9xC est divisible par 13	377 : 77 + 9x3 = 77 + 27 = 104 = 13 x 8 767 : 67 + 9x7 = 67 + 63 = 130 = 13 x 10
  17	CD - 5xU est divisible par 17	884 : 88 - 5x4 = 88 - 20 = 68 = 17 x 4 663 : 66 - 5x3 = 66 - 15 = 51 = 17 x 3
  	DU - 2xC est divisible par 17	578 : 78 - 2x5=78-10=68=17x4 969 : 69 - 2x9=69-18=51=17x3
  19	CD + 2xU est divisible par 19	912 : 91 + 2x2 = 91 + 4 = 95 = 19 x 5 703 : 70 + 2x3 = 70 + 6 = 76 = 19 x 4
  	DU + 5xC est divisible par 19	589 : 89 + 5x5 = 89 + 25 = 114 = 19 x 6 817 : 17 + 5x8 = 17 + 40 = 57 = 19 x 3
  23	CD + 7xU est divisible par 23	667 : 66 + 7x7 = 66 + 49 = 115 = 23 x 5 966 : 96 + 7x6 = 96 + 42 = 138 = 23 x 6
  	DU + 8xC est divisible par 23	529 : 29 + 8x5 = 29 + 44 = 69 = 23 x 3 851 : 51 + 8x8 = 51 + 64 = 115 = 23 x 5

  
  Les règles de divisibilité se déduisant de celles-ci (par exemple pour 6, 12, 15 ...) ne sont pas données.
  
  Attention !!
  La recherche des divisibilités prend du temps. A mon avis, il ne faut pas l'appliquer systématiquement. Si vous avez déjà une approche à 1, il peut être intéressant de chercher les diviseurs du nombre à trouver.
  Dans tous les cas, il vaut mieux trouver une divisibilité sans faire de calcul. Par exemple, pour 639, il est immédiat que c'est divisible par 9 (639=630+9 et 630 et 9 sont tous deux divisibles par 9).
  
  
• Comptes bloqués
  Quand toutes les plaques sont petites, il est utile de calculer le maximum trouvable avec ces plaques. Si le compte à trouver est supérieur à ce maximum, il est bien évidemment inutile de continuer à chercher.
  Pour obtenir le maximum :
  - si un 1 figure parmi les plaques, il faut l'additionner à la plaque la plus petite, puis tout multiplier,
  - sinon, il faut tout multiplier.
  Exemples :
  Avec 1 3 3 4 4 5, le maximum est : 1+3=4x3=12x4=48x4=192x5=960.
  Avec 2 2 3 3 4 5, le maximum est 2x2=4x3=12x3=36x4=144x5=720.
  Seule exception : avec deux fois la plaque 1 et deux fois la plaque 2, il ne faut pas ajouter les deux 1 puis tout multiplier, mais ajouter chaque 1 à un 2.
  Exemple :
  Avec 1 1 2 2 5 6, en utilisant la méthode normale, on obtient : 1+1=2x2=4x2=8x5=40x6=240. Par contre, en tenant compte de l'exception, on obtient : 1+2=3 * 1+2=3x3=9x5=45x6=270.

Ces listes indiquent les produits de nombres premiers (à partir de 11).
La liste principale comporte tous les nombres compris entre 100 et 2000.
Les listes suivantes sont une distribution de la liste principale en fonction du premier facteur (multiples de 11, de 13...).

Nombre compris entre 100 et 2000
121	=	11	x	11
143	=	11	x	13
169	=	13	x	13
187	=	11	x	17
209	=	11	x	19
221	=	13	x	17
247	=	13	x	19
253	=	11	x	23
289	=	17	x	17
299	=	13	x	23
319	=	11	x	29
323	=	17	x	19
341	=	11	x	31
361	=	19	x	19
377	=	13	x	29
391	=	17	x	23
403	=	13	x	31
407	=	11	x	37
437	=	19	x	23
451	=	11	x	41
473	=	11	x	43
481	=	13	x	37
493	=	17	x	29
517	=	11	x	47
527	=	17	x	31
529	=	23	x	23
533	=	13	x	41
551	=	19	x	29
559	=	13	x	43
583	=	11	x	53
589	=	19	x	31
611	=	13	x	47
629	=	17	x	37
649	=	11	x	59
667	=	23	x	29
671	=	11	x	61
689	=	13	x	53
697	=	17	x	41
703	=	19	x	37
713	=	23	x	31
731	=	17	x	43
737	=	11	x	67
767	=	13	x	59
779	=	19	x	41
781	=	11	x	71
793	=	13	x	61
799	=	17	x	47
803	=	11	x	73
817	=	19	x	43
841	=	29	x	29
851	=	23	x	37
869	=	11	x	79
871	=	13	x	67
893	=	19	x	47
899	=	29	x	31
901	=	17	x	53
913	=	11	x	83
923	=	13	x	71
943	=	23	x	41
949	=	13	x	73
961	=	31	x	31
979	=	11	x	89
989	=	23	x	43
1003	=	17	x	59
1007	=	19	x	53
1027	=	13	x	79
1037	=	17	x	61
1067	=	11	x	97
1073	=	29	x	37
1079	=	13	x	83
1081	=	23	x	47
1111	=	11	x	101
1121	=	19	x	59
1133	=	11	x	103
1139	=	17	x	67
1147	=	31	x	37
1157	=	13	x	89
1159	=	19	x	61
1177	=	11	x	107
1189	=	29	x	41
1199	=	11	x	109
1207	=	17	x	71
1219	=	23	x	53
1241	=	17	x	73
1243	=	11	x	113
1247	=	29	x	43
1261	=	13	x	97
1271	=	31	x	41
1273	=	19	x	67
1313	=	13	x	101
1333	=	31	x	43
1339	=	13	x	103
1343	=	17	x	79
1349	=	19	x	71
1357	=	23	x	59
1363	=	29	x	47
1369	=	37	x	37
1387	=	19	x	73
1391	=	13	x	107
1397	=	11	x	127
1403	=	23	x	61
1411	=	17	x	83
1417	=	13	x	109
1441	=	11	x	131
1457	=	31	x	47
1469	=	13	x	113
1501	=	19	x	79
1507	=	11	x	137
1513	=	17	x	89
1517	=	37	x	41
1529	=	11	x	139
1537	=	29	x	53
1541	=	23	x	67
1577	=	19	x	83
1591	=	37	x	43
1633	=	23	x	71
1639	=	11	x	149
1643	=	31	x	53
1649	=	17	x	97
1651	=	13	x	127
1661	=	11	x	151
1679	=	23	x	73
1681	=	41	x	41
1691	=	19	x	89
1703	=	13	x	131
1711	=	29	x	59
1717	=	17	x	101
1727	=	11	x	157
1739	=	37	x	47
1751	=	17	x	103
1763	=	41	x	43
1769	=	29	x	61
1781	=	13	x	137
1793	=	11	x	163
1807	=	13	x	139
1817	=	23	x	79
1819	=	17	x	107
1829	=	31	x	59
1837	=	11	x	167
1843	=	19	x	97
1849	=	43	x	43
1853	=	17	x	109
1891	=	31	x	61
1903	=	11	x	173
1909	=	23	x	83
1919	=	19	x	101
1921	=	17	x	113
1927	=	41	x	47
1937	=	13	x	149
1943	=	29	x	67
1957	=	19	x	103
1961	=	37	x	53
1963	=	13	x	151
1969	=	11	x	179
1991	=	11	x	181

Multiples de 11
11	x	11	=	121
11	x	13	=	143
11	x	17	=	187
11	x	19	=	209
11	x	23	=	253
11	x	29	=	319
11	x	31	=	341
11	x	37	=	407
11	x	41	=	451
11	x	43	=	473
11	x	47	=	517
11	x	53	=	583
11	x	59	=	649
11	x	61	=	671
11	x	67	=	737
11	x	71	=	781
11	x	73	=	803
11	x	79	=	869
11	x	83	=	913
11	x	89	=	979
11	x	97	=	1067
11	x	101	=	1111
11	x	103	=	1133
11	x	107	=	1177
11	x	109	=	1199
11	x	113	=	1243
11	x	127	=	1397
11	x	131	=	1441
11	x	137	=	1507
11	x	139	=	1529
11	x	149	=	1639
11	x	151	=	1661
11	x	157	=	1727
11	x	163	=	1793
11	x	167	=	1837
11	x	173	=	1903
11	x	179	=	1969
11	x	181	=	1991

Multiples de 13
13	x	13	=	169
13	x	17	=	221
13	x	19	=	247
13	x	23	=	299
13	x	29	=	377
13	x	31	=	403
13	x	37	=	481
13	x	41	=	533
13	x	43	=	559
13	x	47	=	611
13	x	53	=	689
13	x	59	=	767
13	x	61	=	793
13	x	67	=	871
13	x	71	=	923
13	x	73	=	949
13	x	79	=	1027
13	x	83	=	1079
13	x	89	=	1157
13	x	97	=	1261
13	x	101	=	1313
13	x	103	=	1339
13	x	107	=	1391
13	x	109	=	1417
13	x	113	=	1469
13	x	127	=	1651
13	x	131	=	1703
13	x	137	=	1781
13	x	139	=	1807
13	x	149	=	1937
13	x	151	=	1963

Multiples de 17
17	x	17	=	289
17	x	19	=	323
17	x	23	=	391
17	x	29	=	493
17	x	31	=	527
17	x	37	=	629
17	x	41	=	697
17	x	43	=	731
17	x	47	=	799
17	x	53	=	901
17	x	59	=	1003
17	x	61	=	1037
17	x	67	=	1139
17	x	71	=	1207
17	x	73	=	1241
17	x	79	=	1343
17	x	83	=	1411
17	x	89	=	1513
17	x	97	=	1649
17	x	101	=	1717
17	x	103	=	1751
17	x	107	=	1819
17	x	109	=	1853
17	x	113	=	1921

Multiples de 19
19	x	19	=	361
19	x	23	=	437
19	x	29	=	551
19	x	31	=	589
19	x	37	=	703
19	x	41	=	779
19	x	43	=	817
19	x	47	=	893
19	x	53	=	1007
19	x	59	=	1121
19	x	61	=	1159
19	x	67	=	1273
19	x	71	=	1349
19	x	73	=	1387
19	x	79	=	1501
19	x	83	=	1577
19	x	89	=	1691
19	x	97	=	1843
19	x	101	=	1919
19	x	103	=	1957

Multiples de 23
23	x	23	=	529
23	x	29	=	667
23	x	31	=	713
23	x	37	=	851
23	x	41	=	943
23	x	43	=	989
23	x	47	=	1081
23	x	53	=	1219
23	x	59	=	1357
23	x	61	=	1403
23	x	67	=	1541
23	x	71	=	1633
23	x	73	=	1679
23	x	79	=	1817
23	x	83	=	1909

Multiples de 29
29	x	29	=	841
29	x	31	=	899
29	x	37	=	1073
29	x	41	=	1189
29	x	43	=	1247
29	x	47	=	1363
29	x	53	=	1537
29	x	59	=	1711
29	x	61	=	1769
29	x	67	=	1943

Multiples de 31
31	x	31	=	961
31	x	37	=	1147
31	x	41	=	1271
31	x	43	=	1333
31	x	47	=	1457
31	x	53	=	1643
31	x	59	=	1829
31	x	61	=	1891

Multiples de 37
37	x	37	=	1369
37	x	41	=	1517
37	x	43	=	1591
37	x	47	=	1739
37	x	53	=	1961

Multiples de 41
41	x	41	=	1681
41	x	43	=	1763
41	x	47	=	1927

Multiple de 43
43	x	43	=	1849